以下是代数求最值常用的8个公式：
1.二次函数最值公式： 对于形如f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)的二次函数，其最值出现在顶点处，可以通过求顶点坐标来得到最值。
2. 平方和最值公式： 若a和b为任意实数，则a^2 + b^2的最小值为0，最大值为2|ab|。
3. 变量和最值公式： 若a1, a2, ..., an是任意实数，则a1 + a2 + ... + an的最小值为n * min(a1, a2, ..., an)，最大值为n * max(a1, a2, ..., an)。
4. 平均不等式： 若a1, a2, ..., an是任意正数，则(a1 + a2 + ... + an) >= √(a1a2...an)，等号成立当且仅当a1 = a2 = ... = an。
5. 三角函数最值公式： 若0 ≤ x ≤ 2π，则sin(x)和cos(x)的最小值为-1，最大值为1。
6. 乘积和最值公式： 对于任意正数a1, a2, ..., an，它们的乘积a1a2...an的最小值为n次根号(a1^2 + a2^2 + ... + an^2)，最大值为n次根号((a1 + a2 + ... + an)^2)。
7. 求和公式： 设a1, a2, ..., an为任意实数，S = a1 + a2 + ... + an，则S的最小值为na，最大值为nA，其中a和A分别为a1, a2, ..., an的最小值和最大值。
8. 不等式性质： 若a ≤ b ≤ c，则a² ≤ b² ≤ c²，且a ≤ b且c ≥ 0时，有√a ≤ √b ≤ √c。
