函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
应用技巧
判断函数的单调性的常用方法:
1.定义法:即“取值(定义域内)→作差→变形→定号→判断”;
2.图像法:先作出函数图像,利用图像直观判断函数的单调性;
3.直接法:就是对于我们所熟悉的函数,如一次函数、二次函数、反比例函数等,直接写出它们的单调区间;
4.利用导数判断函数单调性。
二次函数单调性是什么意思
函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
应用技巧
判断函数的单调性的常用方法:
1.定义法:即“取值(定义域内)→作差→变形→定号→判断”;
2.图像法:先作出函数图像,利用图像直观判断函数的单调性;
3.直接法:就是对于我们所熟悉的函数,如一次函数、二次函数、反比例函数等,直接写出它们的单调区间;
4.利用导数判断函数单调性。
函数单调性是指函数在定义域上的增减情况。如果对于定义域上的任意两个不同的实数 a 和 b,当 a < b 时,函数值 f(a) 小于 f(b),则称函数在定义域上是单调递增的;如果当 a < b 时,函数值 f(a) 大于 f(b),则称函数在定义域上是单调递减的。
函数单调性是函数在一个区间内的递增或递减性的统称,具体分为严格单调性和弱单调性。
严格单调性是指函数在该区间内只能增加或者减少,不能同时增加和减少;而弱单调性是指函数在该区间内可以增加也可以减少,但不能同时出现增加和减少的情况。