m叉树的定义

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问题描述:

k叉树的性质

推荐答案

2023-10-24 14:52:27

定义: m 叉搜索树(m-way search tree)可以是一棵空树,如果非空,它必须满足以下特征:

在相应的扩充搜索树中(用外部节点替换零指针),每个内部节点最多可以有m 个子女及1~m-1个元素(外部节点不含元素和子女)。

每个含p个元素的节点,有p+1个子女。

考察含p 个元素的任意节点。设k1 , …, kp 是这些元素的关键值。这些元素升序排列,即有k1 < k2 < . . . <kp。设c0 , c1 , …, cp 是节点的p+1个孩子。以c0 为根的子树中的元素关键值小于k1,而以cp 为根的子树中的元素关键值大于kp,并且以ci 为根的子树中的元素关键值会大于ki 而小于ki+1,其中1≤i≤p。

其他答案

2023-10-24 14:52:27

一棵m阶B树(balanced tree of order m)是一棵平衡的m路搜索树。它或者是空树,或者是满足下列性质的树:

1、根结点至少有两个子女;2每个非根节点所包含的关键字个数 j 满足:┌m/2┐-1≤ j≤ m-1;3除根结点以外的所有结点(不包括叶子结点)的度数正好是关键字总数加1,故内部子树个数k 满足:┌m/2┐≤k≤m ;4所有的叶子结点都位于同一层。

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