外表面电荷分布均匀；原因：注意到静电平衡时导体球内部和表面等势V0。
考察球壳外部空间及球壳外表面，外表面电势条件及外部空间电荷分布（没有电荷）已知，故构成静电边值问题，因此外部空间电势分布V(r,theta,phi)唯一确定，并且可以解得外部电势就是V(r,theta,phi)=V0r/R（方法：找一个表面电荷分布均匀的导体实心球，令其表面电势为V0，显然这个球的外部电势分布是V(r,theta,phi)=V0r/R。
另一方面，注意到这个情况和上一个的边界条件和外部空间电荷分布均相同，于是根据静电边值问题唯一性，它们的外部电势分布也相同，这样就知道了前一种情况的电势分布了。）求V的负梯度得到E，然后显然可以得到外表面E的大小都相等，又因为外表面E=sigma/epslion0，所以外表面电荷面密度都相等，故电荷分布均匀。
