一致性(consistency)
估计量:β
参数: θ
样本容量:n
对于任意 a>0, 如果 n→0 (趋近无限),都有 Pr( | β - θ| >a)→0 (趋近与零),那么β 便是θ的一个一致估计量(consistent estimator),也可以说 θ 是β的极限概率(probability limit),记作 plim(β)=0。
一致性和无偏性不一样,无偏性是估计量在给定样本容量下的一个特征,一致性描述的是估计量的抽样分布在样本容量变大时的性态。
无偏估计量不一定是一致的,但是那些随样本容量增大而方差缩减至零的无偏估计量是一致的。 若 β是θ的无偏估计量,且随着n→0而有Var(β)→0,则plim(β)=0。