sinwt的拉普拉斯变换过程如下：
首先，我们知道拉普拉斯变换是一种将时域函数转换为复平面上的频域函数的变换。对于一个时域函数f(t)，其拉普拉斯变换F(s)可以表示为：
F(s) = ∫(0,∞) f(t)e^(-st) dt
其中，s是一个复数，表示频域上的频率。
对于sinwt这个时域函数，我们可以将其展开为奇函数的形式：
sinwt = (e^(jwt) - e^(-jwt)) / 2j
将上式代入拉普拉斯变换的公式中，得到：
F(s) = ∫(0,∞) [(e^(jwt) - e^(-jwt)) / 2j] e^(-st) dt
化简可得：
F(s) = ∫(0,∞) [e^((jw-s)t) / (2js + jw) - e^((jw+s)t) / (2js - jw)] dt
通过积分计算可得：
F(s) = j/(2js + jw) - j/(2js - jw)
化简可得：
F(s) = j * [(2js - jw) - (2js + jw)] / [(2js + jw)(2js - jw)]
最终得到sinwt的拉普拉斯变换为：
F(s) = j * [-2jw] / (2js^2 + w^2)。
