Ackerman函数就是这么一个例子。它是一个双递归函数, Ackerman函数有A(n,m)有两个独立的整变量m>=0,n>=0,其定义如下
A(1,0)=2;
(1)
A(0,m)=1 m>=0(2)
A(n,0)=n+2, n>=2(3)
A(n,m)=A(A(n-1,m),m-1) n,m>=1(4)
(在不同参考资料上,上述定义式会有细微区别)
对任意自然数m,A(n,m)定义了关于n的一个单变量函数。递归式的第三式定义了函数“加2”。
函数求导公式
Ackerman函数就是这么一个例子。它是一个双递归函数, Ackerman函数有A(n,m)有两个独立的整变量m>=0,n>=0,其定义如下
A(1,0)=2;
(1)
A(0,m)=1 m>=0(2)
A(n,0)=n+2, n>=2(3)
A(n,m)=A(A(n-1,m),m-1) n,m>=1(4)
(在不同参考资料上,上述定义式会有细微区别)
对任意自然数m,A(n,m)定义了关于n的一个单变量函数。递归式的第三式定义了函数“加2”。
阿克曼函数(Ackermann)是非原始递归函数的例子。它需要两个自然数作为输入值,输出一个自然数。它的输出值增长速度非常快,仅是对于(4,3)的输出已大得不能准确计算。