编译原理中的文法定型规则是指将任意上下文无关文法(Context-Free Grammar, CFG)转化为某个特定形式的上下文无关文法的规则。这个特定形式的上下文无关文法通常是Chomsky范式或Greibach范式。
以下是文法定型规则的具体步骤:
1. 消除文法中的ε产生式(epsilon-production),即产生空串的产生式。
2. 消除文法中的单一产生式(unit-production),即右侧只有一个非终结符的产生式。
3. 消除文法中的左递归产生式(left-recursive production)。
4. 将文法转化为无二义性的文法。
上述步骤的具体实现方法如下:
1. 消除文法中的ε产生式:
1. 对于所有含有ε产生式的非终结符,将其ε产生式删除。
2. 对于所有产生式右侧含有已删除非终结符的产生式,将其右侧的已删除非终结符替换为ε。
3. 重复执行上述步骤,直到所有含有ε的产生式都被消除为止。
2. 消除文法中的单一产生式:
1. 对于所有单一产生式A → B,将其删除。
2. 对于所有产生式右侧含有被删除产生式的非终结符的产生式,将其替换为被删除产生式的右侧符号B。
3. 重复执行上述步骤,直到所有单一产生式都被消除为止。
3. 消除文法中的左递归产生式:
1. 对于每个非终结符A,将所有形如A → Aα的产生式改为A → β1A'、A' → β2A' | ε的形式。
2. 其中,β1是所有右侧不含有A的A产生式的右侧符号串,β2是所有右侧含有A的A产生式的右侧符号串,α是所有产生式右侧不含有A的符号串。
3. 重复执行上述步骤,直到所有左递归产生式都被消除为止。
4. 将文法转化为无二义性的文法:
1. 消除文法中的二义性产生式,即产生式右侧存在两个或以上的不同符号串。
2. 引入新的非终结符,将二义性产生式拆分为多个不同的产生式。
3. 对于所有产生式右侧含有多个符号的产生式,使用括号或其他符号进行明确区分。
4. 重复执行上述步骤,直到文法不存在二义性为止。
以上是文法定型规则的具体步骤和实现方法。通过执行这些步骤,可以将任意上下文无关文法转化为某个特定形式的上下文无关文法,从而方便进行语法分析和编译。