变异系数的举例

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变异系数举例说明

推荐答案

2023-10-24 16:43:55

变异系数(Coefficient of Variation,简称CV)是用来衡量一组数据的相对变异程度的统计量。它用标准差除以均值,并以百分比表示。

举例来说,我们有两组数据集,分别是A和B,它们的均值和标准差如下:

数据集A:均值 = 50,标准差 = 10 数据集B:均值 = 100,标准差 = 20

现在我们计算它们的变异系数:

数据集A的变异系数 = (标准差 / 均值) * 100% = (10 / 50) * 100% = 20%

数据集B的变异系数 = (标准差 / 均值) * 100% = (20 / 100) * 100% = 20%

通过计算可知,数据集A和数据集B的变异系数都是20%。这意味着两组数据的相对变异程度是相同的,尽管它们的均值和标准差不同。

变异系数通常用于比较不同数据集的变异程度,尤其在数据具有不同量纲或单位时,可以更好地比较它们的变异性。较小的变异系数表示数据的变异性较小,而较大的变异系数则表示数据的变异性较大。

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2023-10-24 16:43:55

变异系数计算及举例

设随机变量X的二阶矩存在,则X的变异系数如下:

*100%

从公式来看变异系数是以其数学期望为单位去度量随机变量取值波动程度的特征数,标准差的量纲与数学期望的量纲是一致的,所以变异系数是一个无量纲的量,也说明消除了量纲对波动的影响。

举例:比如一共有四个数据分别为3,5,2,6。根据公式变异系数的计算结果为:

;

变异系数的值越大说明变化越大。

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