黎曼映射定理乃是存在性定理，一般无法具体表示从至的全纯映射。
定理中对的条件极宽松；举例明之，的边界可能是碎形曲线，但仍可透过共形映射映至单位圆盘，这在直观上是很难想像的。
此定理对时即告失效：环型区域（形如）之间的共形映射仅有反演、缩放与旋转。
此定理在更高维度即不成立。
在黎曼曲面的框架下，此定理可推广为单值化定理：单连通黎曼曲面必同构于或。
问黎曼映照定理什么意思
问题描述：
黎曼照片
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黎曼映射定理是数学中复分析最深刻的定理之一，复变函数几何理论最基本、最重要的定理，分类了C的单连通开子集。
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