如何证明等价关系

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问题描述:

证明等价关系需要证明几点

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2023-10-24 17:05:30

很简单,可以证明三个性质。

1.自反性,因为x+y=y+x,所以显然有满足关系R。

2对称性 ,由得出x+v=y+u则u+y=v+x从而也满足关系R。

3.传递性,由和 得知x+v=y+u ,u+t=v+s两式相加,并且等式两边同时减去u+v,得到x+t=y+s从而 满足关系R。

通过证明三个性质就可以证明出等价关系了。

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