导数的方程

2023-10-23 13:07:52 63次

问题描述：

导数的方程怎么求

2023-10-23 13:07:52

对于函数 f(x)，它的导数可以用以下方程表示：

f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h

其中，f'(x)表示函数 f(x) 在点 x 处的导数。

这个方程表示函数 f(x) 在点 x 处的导数等于函数在 x+h 与 x 之间的斜率的极限，其中 h 是一个无限接近于0的数。

这个方程使用差商的形式来计算函数的导数。差商表示函数值的变化量与自变量的变化量之间的比率，当自变量的变化量趋近于0时，就得到了导数。

2023-10-23 13:07:52

1、y=1/2 x²+2x

那么求导得到y'=x+2

x=2时，y'=4即斜率为4

于是切线为y=4(x-2)+6即y=4x -2

2、(x0,y0)处的切线方程为 y=(x0+2)(x-x0)+ 1/2 x0²+2x0

如果切线过(2,6)点，即6=(x0+2)(2-x0)+ 1/2 x0²+2x0

于是6= 4-1/2 x0² +2x0，得到x0²-4x0+4=0，即x0=2

所以切线方程为 y=4x -2

3、平行即斜率相等为4，

那么y=4x+b，b为任意实数都可以