递推公式和通项公式的区别和联系
两者均可确定数列,通项公式直接反映的是项与
项数之间的关系,而递推公式反映的是数列中相邻两项(或n项)之间的关系,且递推公式包含两个部分,一是递推关系,二是初始关系,二者缺一不可.
1、观察法
根据所给出一列数、式、图形等，
通过观察归纳，给出通向公式.
2、利用递推公式，求数列通项公式
(1)叠加法：
形如:an+1-an=f(n),可以利用递推多项相加法求得an；
(2)叠乘法：
形如:an+1=an·f(n),可以利用递推多项相乘法求得an；
(3)构造数列：通过递推公式的等价变换，
将非等差（等比）数列构造成等差（等比）数列，求其通项公式.
常常用的方法：取倒数法、待定系数法、对数变换法等；3利用Sn与an的关系求an
依据：当n=1时,a1=S1;
当n>1时，an=Sn-Sn-1
联系:两者均可确定数列并且二者大多时候可以互推，在高中数学中一种重要题型就是由递推公式数通项公式。
区别:学数列先学通项公式，它直接反映的是项与项数之间的关系,而递推公式首先知道数列的前一项或前几项，后面的项可以由前面项表示出来，反映的是数列中相邻两项(或几项)之间的关系.
递推公式和通项公式：如果数列{an}的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，叫做通项公式。如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示公式叫做递推公式。等差数列递推公式：an=d(n-1)+a（d为公差a为首项）等比数列递推公式：bn=q(n-1)*b（q为公比b为首项）由递推公式写出数列的方法：
1、。
根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可；
2。若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式
通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n，不管n取任何值，都可以直接求得an的值。
递推公式指第n项，即通项与其前或其后的项存在一定的关系，或者与数列的前n项和存在一定的关系，把n代入后，并不能直接求和an的值的一种公式。比如斐波那契数列：an=a(n-1)+a(n-2)(n>
2)
通项公式可以适用于所有的情况,而递推公式只适用于某一部分情况,递推公式一般有通项公式推导得出。
