GM=gr G是万有引力常数，M为该星球的质量，g就是重力加速度，r为该星球的半径。此公式适合星球表面物体。在自由落体运动时，a=g。 证明: （m1为惯性质量，m2为引力质量，经力学单位制统一后，两者数值上相等） 因为F=m1a F=G=m2g 所以m1a=m2g 所以a=g。用万有引力公式：F=GMm/R^2在地球上可用GMm/R^2=mg求出地球的重力加速度g=GM/R^2
问重力加速度公式
问题描述：
重力加速度公式推导
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①重力加速度公式：g=GM^2。重力加速度是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度。也叫自由落体加速度，用g表示。
②重力加速度的三要素，大小：与位置有关；（G=mg)（其中g=9.80665 m/s^2，为标准重力加速度）方向：竖直向下；作用点：重心。
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重力加速度的公式是：a = g，其中a是物体受到的加速度，g是重力加速度，即9.8米/秒的平方。重力加速度是指物体在重力场中的加速度。它是经典力学中一个重要的概念，决定着物体在重力场中的运动轨迹，也是空气阻力和磁力场等其他力学现象的基础。
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g=F/m=GM^2。 重力加速度形成的根本原因就是万有引力， 一个质量为m的物体受到质量为M的星体的万有引力是GmM^2， 容易得出g=F/m=GM^2， 所以地球上不同纬度上的g是不同的 ，就是因为 r不同的关系。
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答案:地球表面附近物体的重力加速度可以由万有引力定律求出，物体和地球之间的万有引力为F=GMm²，这就是物体所受重力，所以F=GMm²=mg，也就是说地球表面附近物体的重力加速度g=GM²，其中G为万有引力常量为地球，M为地球质量，r为物体到地心的距离。
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