知道刀具直径就能知道刀具的啮合长度的原因是因为刀具的啮合长度与其直径存在一定的比例关系。
刀具的啮合长度是指刀具的刀头部分与被加工材料接触的长度，它是决定刀具切削能力和加工质量的重要参数之一。在一般情况下，刀具的啮合长度与直径的比例是固定的，可以通过这个比例关系来计算出刀具的啮合长度。
例如，如果一把刀具的直径为 10 毫米，那么根据经验公式，它的啮合长度大约为直径的 1.5 倍到 2 倍，即 15 毫米到 20 毫米之间。当然，这个比例关系并不是绝对的，还会受到刀具的类型、加工材料、切削速度等因素的影响。
需要注意的是，这个比例关系只是一个大致的参考，实际的啮合长度还需要根据具体的加工情况和刀具设计来确定。
