角速度的定义式为 ω = dθ / dt,其中dθ是时间微元dt内转动的角位移微元矢量(注意无穷小dθ是矢量,而有限小Δθ不是矢量,因为角位移合成的结果先后顺序有关,不满足矢量加法),它的方向被定义为垂直曲率圆圆心指向质点位置的矢径r和线速度矢量v的平面,由右手螺旋定则确定:右手四指沿转动方向蜷曲,则伸直拇指所指的方向就是dθ的方向。根据矢量数乘的定义,ω是矢量,方向与dθ相同,称为角速度矢量。精确地说,在三维空间直角坐标系内,角速度矢量是一个赝矢量(伪向量、轴矢量),它在镜像反射(一个坐标轴反向)或空间反射(三个坐标轴都反向)坐标变换时的行为与线速度v等真矢量(极矢量)不同,平行分量反向而垂直分量保持不变。投影到二维的平面直角坐标系,角速度是一个赝标量(伪纯量),镜像变换某一个坐标轴,则ω的符号改变。一般曲线运动中的线速度v满足v = ω × r(注意叉乘不遵循交换律,这里ω和r不能反过来),同样可由右手螺旋定则确定。中学里讨论的角速度仅仅是圆周运动中角速度矢量(并且是不随时间变化的常量)的大小,不讨论方向。====[原创回答团]这样可以么?
问角速度矢量的方向为什么是沿轴方向的
问题描述:
角速度矢量与角速度的关系
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