紧算子：紧算子是一类重要的有界算子，它最接近于有限维空间上的线性算子。
是把有界集映为紧集的算子。
赋范空间的线性算子
称为紧算子，若
为相对紧集。
如果还是线性的,那么紧算子也可以叫做全连续算子,因为线性的情况下,有界等价于连续.不过一般的书里不会对此做出细分。
问紧算子的定义
问题描述：
紧算子的判定
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紧算子又称全连续算子，是最接近于有限维空间上线性算子的一类重要算子。
在线性代数中，关于线性变换所相应的线性方程组的求解问题已被完全解决了。
其主要结果是：
非齐次线性方程组有惟一解，当且仅当相应的齐次方程组只有零解；
如果齐次方程是退化的，那么共轭方程也是退化的，非齐次方程组可解当且仅当自由项必与共轭的齐次方程组非零解相正交，并且在可解时，还可写出它的解的一切形式（即通解）。
对迹类算子T，它的所有特征值组成一个绝对收敛级数，称T的特征值之和为迹，记为trT。
对希尔伯特－施密特算子，以它奇异数平方和的平方根作范数,也成为一个希尔伯特空间，这时内积(T,S)=tr(T)。
个闭的双侧理想，即当T为全连续算子时，对任何A,B∈B(x),ATB仍是全连续算子。
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