1n多边形最少分解为几个三角形

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问题描述:

一个多边形可以分成三角形的个数等于边数减去什么

推荐答案

2023-10-24 18:02:58

按方法不同分成三角形的个数也不同:

1、从一个顶点出发,可作n减3条对角线,故有n减2个三角形;2从多边形内部一点出发,每条边有一个三角形,故有n个三角形;3从一边上的某一点出发,可连n减2条线,构成n减1个三角形

如:

八边形可以分成6个三角形。

只从一个顶点出发的对角线把多边形分割成的三角形的个数最少,有(n-2)个.当n=8时,n-2=6即有6个三角形。n表示的是边数

数学领域中,一个顶点是一个点,其中两个或更多的曲线,线,或边缘相遇。作为这个定义的结果,两条线相遇形成一个角度的点,多边形和多面体的角是顶点

定义:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。如果一个多边形是由n(n>3)条线段组成,那么这个多边形就叫n边形。

几点说明:

1.多边形是由同一平面内若干条不在同一直线上的线段组成;

2.是平面内的一些线段首尾顺次相连形成的封闭图形;

3.多边形的顶点数、边数、及角的个数相等;

4.多边形对角线的条数:n(n-3)/2;

5.n多边形的内角和等于(n-2)180°;外角和等于360°。

其他答案

2023-10-24 18:02:58

按方法不同分成三角形的个数也不同。

①从一个顶点出发,可作(n-3)条对角线,故有(n-2)个三角形;

②从多边形内部一点出发,每条边都对应一个三角形,故有n个三角形;

③从一边上的某一点出发,可连(n-2)条线,构成(n-1)个三角形。

④连结n边形的n个顶点中的三个顶点构成的三角形个数是从n个元素中抽取3个元素的组合数n!/(3!(n-3)!)=n(n-1)(n-2)/6。

其他答案

2023-10-24 18:02:58

一个多边形最少就是五个边,五个边最少可以分解成三个三角形,所以1n多边形,最少的就是五边形,最少可以分解成三个三角形。

其他答案

2023-10-24 18:02:58

答n多边形最少能分解为n-2个三角形。从n多边形的一个角依次与其它的角相连,就会有n-2条对角形,n多边形就会被这些对角形与边组成n一2个三角形。

其他答案

2023-10-24 18:02:58

首先改正一下书写,1n应写成n。从一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,此时分成的三角形个数最少,可以把多边形分成(n-2)个三角形。

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