有多种方法可以用来计算多位数的开方，以下介绍其中两种常见的方法：
牛顿迭代法
牛顿迭代法是一种逐步逼近的方法，其基本思路是从一个初始值开始，不断迭代直到能够满足一定的精度要求。
具体操作步骤如下：
（1）假设需要求解的完全平方数为N，则取初始值y0≥1；
（2）根据牛顿迭代公式，可求得下一个迭代值y1=(y0+N/y0)/2；
（3）重复步骤2，直到两次迭代值之间的差足够小为止。
例：假设需要求解81的开方，初始值为9，通过迭代可以得出81的平方根为9。
二分查找法
二分查找法（也称折半查找法），其基本思路是利用完全平方数具有单调性的特点，不断缩小实际解的范围，最终得到一个满足精度要求的解。
具体操作步骤如下：
（1）将需要求解的完全平方数N取定一个较大的上限M，令下限L=1；
（2）计算中值mid=(L+M)/2；
（3）比较mid²和N的大小，如果mid²>N，则令M=mid；如果mid²≤N，则令L=mid。
（4）重复执行步骤(2)-(3)，直到两个端点的差值足够小为止。
例：对于要求解16的平方根，将上限值M设定为16，然后根据二分查找的思想不断逼近，最终可以得到与真实值相差很小的解为4。
需要注意的是，这两种方法都需要进行反复迭代或二分查找，并且可能需要手动计算和调整中间结果，因此相对来说都较为繁琐。其他方法还包括等比数列法、相似三角形法、勾股定理法等，不同方法适用于不同规模的乘方根计算，您可以根据具体情况选择相应的方法。
