求伴随矩阵
解题步骤:因为矩阵可逆等价条件:若|A|≠0,则矩阵A可逆,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。
则所求问题的结果为:
其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。
二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。
原理是求出各元素的代数余子式,写在对应位置,然后转置。
在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。