主对调副变号是求啥的

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问题描述:

主对换副变号用在三阶行吗

推荐答案

2023-10-24 18:19:03

求伴随矩阵

解题步骤:因为矩阵可逆等价条件:若|A|≠0,则矩阵A可逆,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。

则所求问题的结果为:

其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。

二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。

原理是求出各元素的代数余子式,写在对应位置,然后转置。

在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。

其他答案

2023-10-24 18:19:03

主对调副变号是求二阶矩阵的,这是根据伴随矩阵的定义推算出来的,为了应用更加方便,可以直接当公式用,可将伴随矩阵推出来,主对调副变号也就是主对角元互换,次对角元变号,得到其伴随矩阵,还要乘上原矩阵的行列式的倒数才得到原矩阵的逆。

理论基础是求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法,如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使,用此方法求逆知阵,特别是二阶方阵求逆既方便、快阵,又有规律可循。

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