跨阶函数和跳阶函数都是定义在实数集上的特殊函数。
1. 跨阶函数:它在整数点处取不同的函数值,但在任意两个整数点之间取相同的函数值。
比如 Dirac delta 函数,其函数值在整数点为正无穷,其他处为零。
2. 跳阶函数:它在整数点处可能取不同的函数值,且在整数点附近存在一个跃度。
一个常见的例子是阶梯函数,其中在每个整数点处存在一个跃度,跃度大小等于函数在相邻两个整数点处的差值。
3. 这些特殊的函数对于各种数学领域都有广泛的应用,如物理学、概率论、信号处理等。
跨阶函数和跳阶函数
跨阶函数和跳阶函数都是定义在实数集上的特殊函数。
1. 跨阶函数:它在整数点处取不同的函数值,但在任意两个整数点之间取相同的函数值。
比如 Dirac delta 函数,其函数值在整数点为正无穷,其他处为零。
2. 跳阶函数:它在整数点处可能取不同的函数值,且在整数点附近存在一个跃度。
一个常见的例子是阶梯函数,其中在每个整数点处存在一个跃度,跃度大小等于函数在相邻两个整数点处的差值。
3. 这些特殊的函数对于各种数学领域都有广泛的应用,如物理学、概率论、信号处理等。
跨阶函数,可以理解为跨阶段的函数,或者是升阶段的函数