以下三角形均布载荷的力矩公式可以表示为:
M = (1/3) * w * h^2
其中,M 表示载荷产生的力矩(单位为牛顿·米,N·m),w 表示载荷的单位面积重量(单位为牛顿/平方米,N/m²),h 表示三角形的高(单位为米,m)。
这个公式的推导可以使用积分来进行。假设三角形的底边为 b,载荷均匀分布在三角形上,则载荷在任意一点的大小为 w * h,其中 h 表示该点到底边的距离。载荷在该点产生的力矩为 F * h,其中 F 表示该点的载荷大小。因此,三角形的总力矩可以表示为:
M = ∫(0,b)(w * h^2)dh
通过积分计算可得:
M = (1/3) * w * h^3 |(0,b)
代入 h = b,h = 0 可得:
M = (1/3) * w * h^2
这就是三角形均布载荷的力矩公式。