怎么样的函数不可积
有些函数是不可积的，例如：
三角函数：比如正弦函数sin(x)、余弦函数cos(x)等，它们在某些区间上不可积，比如在区间[0,1]上，因为它们存在无穷多个零点，使得积分无法收敛。
狄利克雷函数：这是一个定义在有理数和无理数之间跳跃的函数，它也是不可积的。
一些有奇点的函数：比如1/x等，它们在某一点上存在无穷大的跳跃或振荡，导致积分无法收敛。
但是需要注意的是，不是所有看起来不可积的函数都是真的不可积，因为有可能只是我们的方法不正确或者我们的工具不够先进。事实上，大多数看起来不可积的函数都可以通过一些特殊的技巧或者更高级的方法进行积分。
正态分布函数的密度函数是不可积的，虽然它的原函数(即不定积分)存在，但不能用初等函数表达出来。
习惯上，如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来，就说这函数是“积得出的函数”，否则就说它是“积不出”的函数。比如下面列出的几个积分都是属于“积不出”的函数，但是这些积分在概率论，数论，光学，傅里叶分析等领域起着重要作用。
（1）∫e^(-x²)dx;
（2）∫(sinx)/xdx；
（3）∫1/(lnx)dx;
（4）∫sinx²dx；
（5）∫根号(a²sin²x+b²cos²x)dx(a²≠b²)
标准正态分布函数：Φ(x)=[1/根号(2π)]∫(-∞,x)e^(-x²/2)dx
