1. 狄利克雷函数具有周期性和奇偶性。
2. 狄利克雷函数的周期性是指对于任意实数x和正整数q，有f(x+q) = f(x)，即函数在x轴上以q为周期重复出现。狄利克雷函数的奇偶性是指对于任意整数n，有f(-n) = (-1)^n，即函数在y轴上关于原点对称。
3. 狄利克雷函数还具有其他性质，如：在某些情况下可以表示为无穷级数的形式；在数论中有重要的应用，如勒让德猜想的证明中就用到了狄利克雷函数。
问狄利克雷函数有什么性质
问题描述：
狄利克雷函数的性质
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（Dirichlet）函数定义是
这是一个处处不连续的可测函数。
狄利克雷函数的性质
1. 定义在整个数轴上。
2. 无法画出图像。
3. 以任何正有理数为其周期（从而无最小正周期）。
4. 处处无极限、不连续、不可导。
5. 在任何区间上不黎曼可积。
6. 是偶函数。
7.它在[0,1]上勒贝格可积
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