灰度共生矩阵（Gray-Level Co-occurrence Matrix，GLCM）是用于描述图像局部灰度分布的一种统计方法。在计算过程中，需要先定义一个灰度偏移量向量（Offset Vector），该向量表示了在图像中采样点之间的距离和方向。下面是一个简单的灰度共生矩阵计算实例：
假设有一张 8x8 的灰度图像，像素值范围为 0~255，取样点之间的距离为 1 个像素，取样点方向为水平向右。计算该图像的灰度共生矩阵。
首先，定义灰度偏移量向量为 (1, 0)，表示取样点之间的距离为 1 个像素，方向为水平向右。然后，对于每个像素，计算其与偏移后像素的灰度对。例如，对于图像中的像素 (i, j)，偏移后像素为 (i, j+1)，则将像素 (i, j) 和像素 (i, j+1) 的灰度值作为一对数据，统计其出现次数。
统计完成后，将所有灰度对出现次数的频数统计到灰度共生矩阵中。假设灰度共生矩阵的大小为 N×N，每个元素表示灰度对 (i, j) 出现的次数，则有：
GLCM(i, j) = f(i, j; 1, 0)
其中，f(i, j; 1, 0) 表示灰度对 (i, j) 在偏移量向量为 (1, 0) 的情况下出现的次数。
最终得到的灰度共生矩阵如下：
| | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
其中，GLCM(i, j) 表示灰度值 i 和 j 在偏移量向量为 (1, 0) 的情况下出现的次数。例如，GLCM(1, 0) 表示灰度值为 1 的像素和灰度值为 0 的像素在水平向右的方向上相邻出现的次数。
