位移法方程的实质是什么

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问题描述:

位移法的典型方程式

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2023-10-24 19:59:51

1.位移法方程的物理意义:基本体系在荷载等外因和各结点位移 共同作用下产生的附加约束中的反力(矩)等于零。实质上是原 结构应满足的平衡条件。 2.位移法典型方程中每一项都是基本体系附加约束中的反力(矩 )。其中:RiP表示基本体系在荷载作用下产生的第i个附加约束 中的反力(矩);称为自由项。rijZj表示基本体系在Zj作用下产 生的第i个附加约束中的反力(矩); 3.主系数rii表示基本体系在Zi=1作用下产生的第i个附加约束中 的反力(矩);rii恒大于零; 4.付系数rij表示基本体系在Zj=1作用下产生的第i个附加约束中 的反力(矩);根据反力互等定理有rij=rji,付系数可大于零、 等于零或小于零。 5.由于位移法的主要计算过程是建立方程求解方程,而位移法方 程是平衡条件,所以位移法校核的重点是平衡条件(刚结点的力 矩平衡和截面的投影平衡)。

2、求解步骤: ①确定位移法基本未知量,加入附加约束,取位移法基本体系。

②令附加约束发生与原结构相同的结点位移,根据基本结构在荷 载等外因和结点位移共同作用下产生的附加约束中的总反力(矩 )=0,列位移法典型方程。

③绘出单位弯矩图、荷载弯矩图,利用平衡条件求系数和自由项 。

④解方程,求出结点位移。

⑤用公式 叠加最后弯矩图。并校核平衡条件。

⑥根据M图由杆件平衡求Q,绘Q图,再根据Q图由结点投影平衡求N ,绘N图。

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2023-10-24 19:59:51

位移法方程是描述物体运动的数学方程,它实质上是基于牛顿第二定律而推导得到的。牛顿第二定律给出了物体运动的加速度与所受合外力之间的关系,而位移法方程则将加速度与位移之间的关系进行了量化。通过位移法方程,可以计算物体在经过一定时间内的位移,或者在已知位移的情况下推导出物体的加速度或其他相关数值。位移法方程在力学、运动学等物理学领域中具有广泛的应用。

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2023-10-24 19:59:51

位移法方程实质是通过位移的叠加原理,将结构整体的变形分解为各个部分的位移,然后根据结构的刚度关系,将位移与受力之间的关系转化为力的平衡方程。

通过解决平衡方程求解出结构中各个节点的位移、内力等参数,从而得到结构的受力状态和变形情况。这个方程是结构分析的基础,可以用来预测结构的静态和动态响应,为结构设计和优化提供重要的理论支持。

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2023-10-24 19:59:51

位移法方程是一种用于描述物体在运动过程中位置变化的数学模型。它的实质是通过考虑物体所受到的力和质量之间的关系,推导出物体的运动方程。

位移法方程可以用来预测物体在不同时间点的位置,并且可以通过求解方程来计算物体的速度和加速度。它在物理学、工程学和其他科学领域中具有广泛的应用,帮助我们理解和解释物体的运动行为。

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