椭圆函数最大值

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问题描述:

椭圆函数最大值和最小值

推荐答案

2023-10-23 13:31:05

你会乘积的求导吗?(u*v)’=(u’v)+(v’u)

参数方程:x=1+cost, y=1/2sint;

xy=(1+cost)(1/2sint)

(xy)’=x’y+y’x=(-sinx)(1/2sinx)+(1+cosx)(1/2cosx)=1/2(cos^2x+cosx-sin^2x)=1/2(cos^2x+cosx-1+cos^2x)=1/2(2cos^2x+cosx-1)

导数=0时,函数有极值。

(2cos^2x+cosx-1)=0 解得cost=1/2,或cost=-1(舍)sint=√3/2

代入xy=(1+1/2)1/2*√3/2)=3√3/8为最大值。

其他答案

2023-10-23 13:31:05

椭圆函数的最最大值取决于具体的函数表达式和参数。通常,椭圆函数是关于某个变量或参数的复合函数,因此最大值的确定需要进行具体的分析和计算。

其他答案

2023-10-23 13:31:05

椭圆函数的最大值是有限的,这是因为椭圆函数可以看作是复平面上的一个周期函数,而周期性意味着函数值在不同的周期内是相等的。因此,椭圆函数的最大值只能在一个周期内出现,且在这个周期内是有限的。具体来说,椭圆函数的最大值出现在实轴上,且最大值为模长为1的椭圆的边缘处。这个结论可以通过椭圆函数的定义和性质,以及复平面上的几何角度进行证明。

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