你会乘积的求导吗?(u*v)’=(u’v)+(v’u)
参数方程:x=1+cost, y=1/2sint;
xy=(1+cost)(1/2sint)
(xy)’=x’y+y’x=(-sinx)(1/2sinx)+(1+cosx)(1/2cosx)=1/2(cos^2x+cosx-sin^2x)=1/2(cos^2x+cosx-1+cos^2x)=1/2(2cos^2x+cosx-1)
导数=0时,函数有极值。
(2cos^2x+cosx-1)=0 解得cost=1/2,或cost=-1(舍)sint=√3/2
代入xy=(1+1/2)1/2*√3/2)=3√3/8为最大值。