为：$$sum_{n=0}^infty a_nx^n = frac{1}{1 - x}$$其中，$a_n$为幂级数的系数，$x$为幂级数的自变量。这个公式的原因在于，幂级数的和函数可以看作是一个无穷级数，当幂级数满足一定条件时，可以使用上述公式进行求解。这个公式也可以理解为“通分”的一种方式，将幂级数的分子和分母分别乘以 $(1-x)$ 的倒数，得到分母为常数 $1$ 的分式形式，从而方便求解幂级数的和函数。
此外，在实际应用中，还可根据幂级数的具体形式，选择不同的求和公式，如泰勒公式、麦克劳林公式等，从而实现更精确的计算。
