求最优基矩阵及其逆矩阵

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问题描述:

求最优基矩阵及其逆矩阵公式

推荐答案

2023-10-23 13:37:52

最优表中对应于初始表中单位阵的列(按单位阵的次序)组成的矩阵就是最优基的逆,而最优基就是最优表中单位阵对应的原约束矩阵的列。

其他答案

2023-10-23 13:37:52

您好!最优基矩阵和其逆矩阵是在线性规划的单纯形法中用到的重要工具。首先,最优基是由原约束矩阵的列组成的,这些列是对应于最优表中单位阵的列(按单位阵的次序)。

换言之,选出一组最大的线性无关列作为基。然后,这个最优基对应的逆矩阵,就是最优表中单位阵变化后的那几个数字。

因此,我们可以通过比较原约束矩阵和单位阵的变化来确定最优基矩阵及其逆矩阵。需要注意的是,只有方阵才可能是可逆的,如果原矩阵是可逆的,那么它的逆矩阵是唯一的。

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