第一布里渊区就是倒易点阵的维格纳－赛茨元胞，如果对每一倒易点阵作此元胞，它们会毫无缝隙的填满整个波矢空间。
由于完整晶体中运动的电子、声子、磁振子、……等元激发（见固体中的元激发）的能量和状态都是倒易点阵的周期函数，因此只需要用第一布里渊区中的波矢来描述能带电子、点阵振动和自旋波……的状态，并确定它们的能量（频率）和波矢关系。
限于第一布里渊区的波矢称为简约波矢，而第一布里渊区又叫简约区，在文献中不加定语的布里渊区指的往往就是它。
问第一布里渊区的定义和研究意义
问题描述：
第一布里渊区和第二布里渊区的面积
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布里渊区（Brillouin zone） ，在数学和固体物理学中，第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的魏格纳-塞兹原胞（Wigner-Seitz cell）。
固体的能带理论中，各种电子态按照它们的波矢分类。在波矢空间中取某一倒易阵点为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面，这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区。
在第一布里渊区之外，由另一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区；依次类推可得第三、四、…等布里渊区
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在倒格子空间中，以某倒格点为中心，由中心格点到相邻格点的连线的垂直平分线所围成的多面体称为布里渊区
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布里渊区只是我们在k空间使用赝动量描述系统的状态时的状态空间，是一个很基本的描述方式。
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