一元二次方程与二元一次函数的求顶点式的公式

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问题描述:

一元二次方程与二元一次函数的求顶点式的公式

推荐答案

2023-10-23 13:42:04

一元二次方程顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b²)/4a]。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标,顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,k为常数)。

一元二次方程顶点坐标

顶点坐标

解析式

顶点坐标

对称轴

y=ax²

(0,0)

x=0

y=a(x-h)²

(h,0)

x=h

y=a(x-h)²+k

(h,k)

x=h

y=ax²+bx+c

-b/2a,(4ac-b²)/4a

x=-b/2a

一元二次方程

只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。成立条件如下:

①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。

②只含有一个未知数;

③未知数项的最高次数是2。

其他答案

2023-10-23 13:42:04

一元二次方程是没有顶点式的。二次函数才有顶点式。

二次函数的顶点式为:y=a(x-h)^2+k (a≠0) (其中(h,k)为二次函数图象抛物线的顶点侍标)。ax²+bx+c=0(a≠0)

x²+(b/a)x+c/a=0

x²+(b/a)x+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a=0

(x+b/2a)²-(b²-4ac)/4a²=0

顶点

(-b/2a,(4ac-b2)/4a)。一般地,我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

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