建筑工程基础通常在以下几个阶段进行组织验收：
1. 基础施工前的初验收：在施工开始之前，对基础设计图纸、施工方案、材料等进行初步验收，确保施工前的准备工作符合规范。
2. 基础工程的阶段验收：在基础施工过程中，按照施工计划，对每个阶段的施工质量进行验收，如：承台、桩基等。
3. 基础工程的竣工验收：施工完成后，对整个基础工程进行全面的验收，包括基础的平整度、强度、层压缝等方面的检查，确保符合设计要求和国家标准。
4. 基础工程的定期检查：在使用过程中，定期对基础工程进行检查和评估，了解基础的使用情况，及时发现并修复任何问题，确保基础的持久稳定。总之，基础工程的组织验收是一个重要的环节，确保建筑物整体结构的安全性和稳定性。
