线性空间是既满足加法和数乘封闭，有复合八大运算规则的集合，集合中的向量没有度量，即向量没有夹角，长度这个概念。而欧氏空间则是内积度量空间，向量有夹角，长度之分。可以说是特殊的线性空间。欧式空间是有限维的（也有参考书上说无限维内积空间也称为欧式空间），关于内积，就可以参考课本上内积的概念来对内积有一定的理解。
问欧式空间和普通线性空间的区别
问题描述：
欧式空间 非欧式空间
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本质区别不在完备性上
欧式空间是在 线性空间 上 又定义了内积。
就是说，欧式空间是一个 有内积 的线性空间。
一般的线性空间，不一定有内积的。
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