PP'的中点在直线l上，则有方程：A(x+x0)/2+B(y+y0)/2+C=0, 即A(x+x0)+B(y+y0)+2C=0 1) PP'垂直于直线l, 则有方程：(y-y0)/(x-x0)=B/A 即：B(x-x0)-A(y-y0)=0 2) 1)*B-2)*A,消于x得：2ABx0+(B²+A²)y+(B²-A²)y0+2BC=0, 这样即得y=k1x0+b1y0+r1 同理，消去y,得：x=k2x0+b2y0+r2 再将x, y代入原曲线F(x,y)=0, 得所求对称曲线的方程为： F(k2x0+b2y0+r2, k1x0+b1y0+r1)=0.
对称函数理论是代数组合学中的一个重要研究领域，它主要研究对称群和对称多项式的代数性质和组合性质，在数学的其他分支和数学物理中有广阔的应用。
