1、[对偶式]指的是:通过以下变换规则，可实现[互换]的[两个] [逻辑函数表达
式] :
①:所有的[与]和[或]互换;
②:所有的[逻辑常量]一[0] 和一互换;
③:条件是:变换前后，[运算顺序]不变;
从定义可知: [对偶式] 总是相互的: A是B的对偶式，当且仅当B是A的对偶式。
2、[原函数]和[反函数]也是相对的两个概念。它们是通过以下规则实现[互换]的：
①:所有的[与]和[或]互换;
②:所有的[逻辑常量]一[0]和一互换;
④:所有的[逻辑变量] ( [原变量]一[P] )，均变为相应的[反变量]一[~P] ;
③:条件是:变换前后，[运算顺序] 不变;
从定义即可看出:互为[对偶式]的两个[逻辑函数表达式]和互为[ 反函数]的两个[逻辑函数]，是有很多相同点的。不过也能看出它们的不同点:即变换规则④。这条规则也决定了它们具有不同的性质:
1、[对偶规则] :
我们用[A*]表示[A]的[对偶式];则[A=B]→[A*=B*] ; (符号[→]表示[推出] )
即: [原式相等 的两个表达式，其对偶式也相等] ;
(1)根据[对偶式]的对称性，可以很容易地证明.上述定理的逆命题也成立;
(2)该定理有-个推论:
[A=X] ^ [A*=Y]→[X*=Y] ;(符号 [A]表示[并且] )
即: [与 -对对偶式分别相等的两个表达式,也互为对偶式] ;
2、[ 反演规则] :
我们用[F’] 表示[F]的[反函数] ;则:[F]=[-F'I;
在教材中，表示[反函数]的符号和表示[非]的符号,根本就是同一个。事实上，是先有了[反函数]的概念，再有了[反演规则]一即 上面2中所说的4条规则。而[反函数]最初的定义就是根据[非运算]实现的。所以说:
[反演规则]其实就是一个根据[原函数]构造[反函数]的方法;
最后再总结一下:
1、[相同点]一[对称性] ;
根据这个性质，可得出以下结论:
(1) (A*) *=A;即: [A]的[对偶式]的[对偶式]， 是[A]本身;
(2) (F')' =F;即: [F]的[反函数]的[反函数]，是[F]本身;
2、[不同点] :
(1)不能直接建立[A]与[A*]的关系;只能建立分别与它们[相等]的，[另 外两个]表达式的关系;
(2)可以建立[F]与[F' ]的直接关系;知道其中-一个的[真值]，即可知道另一一个的[真值] ;
