正交矩阵的列向量都是单位向量。
所以列向量ai是单位向量，且两两正交。
行向量组指的是矩阵每行构成一个向量，所有行构成的向量的整体称为一个行向量组。
列向量组指的是矩阵每列构成一个向量，所有列构成的向量的整体称为一个列向量组。
在线性代数中，列向量是一个 n×1 的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间。
问正交矩阵的列向量都是单位向量吗
问题描述：
正交矩阵为什么都是单位向量
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正交矩阵的概念就是针对方阵的。如果一个n*n的实矩阵A满足：A*A‘=I，那么这个矩阵就是正交矩阵。其中A'表示矩阵A的转置，I表示单位矩阵。
从这个定义就可以推出来：
1. 正交矩阵每个列向量都是单位向量
2. 正交矩阵中任意两个列向量的内积等于0
正交矩阵的每个列向量必须是单位向量吗？如果只是每个列向量互相内积为0，而每个列向量不是单位向量是不是正交矩阵？这里我说的矩阵不只是针对方阵，而是任意的矩阵。
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A是正交矩阵
A^TA=E (定义)
A的行(列)向量两两正交且是单位向量 (定理)
将A按列分块为 A=(a1,...,an)
由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) ,0 (i≠j)
所以列向量 ai 是单位向量,且两两正交.
同理由 AA^T=E 可得A的行向量也是两两正交的单位向量.
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