前方交会法计算公式

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问题描述:

前方交会计算公式推导

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2023-10-23 14:03:18

1、平面部分精度计算,边角后方交会法测量测站点的精度估算公式为:

{[1+(sin2β)/(K2-sin2β)]m2s+[1+(cos2β)/(K2-sin2β)] 2(s2m2β/ρ2)}

=±2.3mm<±(5~7)mm

其中:Mp JK01为测站点JK01的点位中误差,单位为mm

β=27”06”11.4722”

K=363.9389273/363.9341726=1.000013065

ms=0.0012855m

S=652.166462

Mβ=0.0392

ρ=206265”

由于规范标准主要以点位中误差来稀量平面控制网的精度,因此,通过上式的计算结果与规范规定的相应控制网等级相比照,得出计算结果的中误差达到二等平面控制网的精度要求。

2、控制网中导线点最弱点的点位中误差;

Mp JK03=±√{m2s+[smp/ρ]2}

=±2.4mm<

其中:Mp JK03为测站点JK01的点位中误差,单位为mm

ms为测距中误差ms=0.002m

S测距边边长(平距)S =652.166462

Mβ=2”

ρ=206265”

Mp JK01与Mp JK03的值均在二等平面控制网点的点位中误差限差要求;±(5~7)mm的范围内,所以平面控制网精度达到二等的精度。

3、高程部分精度分析:

对向观测高差较差: (表一)

方向

直觇高差(m)

反觇高差(m)

差值(mm)

三等限差

±35√s(mm)

SN02至JK01

-47.6403

其他答案

2023-10-23 14:03:18

前方交会是一种计算测量点坐标的方法,它需要测量两条边的长度和夹角,然后根据三角函数计算未知点的坐标。前方交会法的计算公式如下:

X = A + L × sinθ

Y = B + L × cosθ

其中,X和Y分别表示未知点的水平坐标和垂直坐标,A和B是已知点的水平和垂直坐标,L是已知边长,θ是已知边与基准线的夹角。在用这个公式进行计算时,需要注意单位的一致性问题,例如长度单位、夹角单位等应该保持一致。

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