残数定理
1、药物动力学参数的求算
消除速度常数k的求算
当ka＞k时：lgC=（-k/2.303）t+lg[ kaFX0/V（ka-k）]
以lgC对t作图可得到一条末端为直线的二项曲线，直线斜率可求k直线外推：直线与纵轴相交的截距为：lg[kaFX0/V（ka-k）]
（二）残数法求吸收速度常数ka
采用残数法并进行对数处理可得：
lgCr=（－ka/2.303）t+lg[kaFX0/V（ka-k）]
式中Cr为残数浓度
以lgCr对t作图为一直线，以直线斜率求ka，由截距求V。
（三）达峰时间和最大血药浓度的求算
达峰时间为tmax=2.303lg（ka/k）/ka-k
tmax由ka、k决定与剂量无关
达峰浓度为Cmax=（FX0/V）e-ktmax
Cmax与X0成正比
（四）曲线下面积AUC的求算
AUC是药物经时曲线下的第三个重要参数，其方法是时间从零→∞作定积分。
AUC=FX0/kV
（五）清除率Cl=FX0/AUC（Cl=kV）
残数法是一种寻找特定条件下的数值解法，对于求k和ka的条件，需要结合具体的数学模型或方程进行分析。一般而言，需要先确定方程的形式和已知量，然后通过代入法和方程求解等方法得出k和ka的值。
残数法是一种求解同余方程的方法。对于同余方程k ≡ a (mod m)，其中m为正整数，a为非负整数，k为未知数，若gcd(a,m)=1，则同余方程有唯一解。若gcd(a,m)>1，则同余方程有多个解。此时，可以使用残数法求出k的所有解，进而得到ka的条件。具体来说，可以将m分解成若干个质因数的乘积，即m=p1^e1 * p2^e2 * ... * pk^ek，其中p1,p2,...,pk为不同的质数，e1,e2,...,ek为正整数。然后，对于每个质因子pi，可以求出模pi的余数ai，即a mod pi。根据中国剩余定理，同余方程k ≡ a (mod pi^ei)的解可以表示为k ≡ xi (mod pi^ei)，其中xi是模pi^ei的余数。通过计算，可以得到所有pi^ei的余数和系数，进而得到k的所有解。最后，根据求得的k的解，可以得到ka的条件，即ka ≡ a (mod m)。
