半径为1的单位圆，一周弧长为 2π，能够量出圆的周长就是一周，其对应的角度是360度，所以半周长π，对应的角度为180度。
圆周率是圆周长与直径的比值，也是圆形面积与半径平方的比，用一个希腊字母π来表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁
问为什么π代表180度
问题描述：
1度等于60分
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因为2π等于360度，所以π相当于180
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Pi是一个无理数，名字叫做圆周率，约等于3.14159......。没有别的解释、说法。
圆周率与180度角的关系出于角的弧度制。
要知道1弧度的角的定义是弧长等于1个半径的圆心角。半圆的弧（长为PiR)所对的圆心角是平角，因此180度角就是弧度数是Pi的角，在说话的时候常常简单的说：Pi=180度，完整的说法是Pi弧度角等于180度角。
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三角学除了用角外引入孤度制，圆周长为2∏R，圆周长除以半径R，即2∏R/R=2∏，圆心角最大是36O度，所以36O度等于2∏弧度，18o度=∏弧度，9O度=∏/2孤度，三角学中引入弧度制对很多问题简化了，是一大进步，三角学是数学其它分类学科的工具，高等数学离不开三角学。
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