一个角为36度的等腰三角形边长

189次

问题描述:

一个角为36度的等腰三角形边长

推荐答案

2023-10-23 14:11:04

设此等腰三角形36度角所对的边长为a,则其它两条腰的边长为 。等腰三角形的顶角为36度。则两底角的度数为(180-36)/2=72度。从顶点做底边a的垂线,将等腰三角形分为两个直角三角形,直角三角形的一个直角为为0.5a,钭边为所求的等腰三角形的腰b,两边夾角为72度。利用三角函数得:b=0.5a/cos72。结论:该等腰三角形的底边长为a,腰长为0.5a/COS72。三角形的周长为a十2X0.5a/cos72=a十a/C0S72=(1+1/cos72)a。

其他答案

2023-10-23 14:11:04

若等腰三角形的顶角是36度,设腰长是一,则底边长是(√5-1)/2。底边与腰长是黄金分割比。

设三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于三十六度,作角ABC的平分线交AC于点D,角ABD等于角BAC,AD=BD=BC,三角形ABC相似于三角形BCD,AB/BC=BC/DC。

AB/BC=BC/(AB-AD)

AB/BC=BC/(AB-BC)

BC=(√5-1)*AB/2。

如果底角三十六,顶角一百零八度,作顶角的一条三等分线交底边,同理可求得BC=(√5+1)AB/2。

其他答案

2023-10-23 14:11:04

如果顶角为36度,那么底角就各为72度,如果底角为36度,那么顶角就为108度。只能求出角的大小,无法求边长。

知道问答相关问答

(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6