数学对称性原理

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2023-10-23 14:15:48

对称性原理即诺特定理。诺特定理把对称性跟守恒量联系起来了,非常有用。是指对于力学体系的每一个连续的对称变换,都有一个守恒量与之对应。对称变换是力学体系在某种变换下不变。 常见的例子有动量、能量、角动量守恒跟相应的时空均匀性的关系: 空间均匀性与动量守恒:空间是均匀的,也就是地球上的物理定律跟月球上的物理定律是一样的,物理定律在空间平移(不如从地球移到月亮上)变换下是不变的,由诺特定理可以得到存在这么一个守恒量,即动量。

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