用辗转相除法求最大公约数的时间复杂度

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问题描述:

利用辗转相除法求最大公约数

推荐答案

2023-10-23 14:17:41

辗转相除法是一种求解最大公约数的常用方法。其时间复杂度取决于两个数的大小关系。在最坏情况下,辗转相除法的时间复杂度为O(log min(a, b)),其中a和b是输入的两个数。这是因为每次迭代,较大的数都会减小至原来的一半左右,直到两个数相等或其中一个为0。因此,辗转相除法的时间复杂度是相对较低的,适用于大多数情况下的最大公约数求解。

其他答案

2023-10-23 14:17:41

复杂度主要体现在除法运算的次数,辗转相除为多项式时间算法,时间复杂度是

(1+sqrt(5))n/2

其中n为输入长度

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