矩阵的迹作为数学概念，是由实际问题抽象得出的。在选定线性空间的一组基底后，每一个线性变换都对应于一个矩阵，但是为线性空间选择基底可以是很任意的，选的基底不同，一般其线性变换对应的矩阵就不同，为了研究问题，就要找到这些不同的矩阵间的共同之处，这就是矩阵的迹。也就是说，同一个线性变换，在不同基底下的矩阵虽然不同，但其这些矩阵的迹相同。
物理中经常要用到张量；
2阶张量可以用矩阵来表示。物理中参考系不同，里奇张量的分量一般就不同，而对里奇张量进行类似于求矩阵迹的运算后，得到标量曲率R，它是不依赖于参考系的，即任何参考系看来标量曲率R
