二次函数怎么求反函数

2023-10-23 14:26:36 153次

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2023-10-23 14:26:36

怎样求二次函数的反函数

二次函数是没有反函数的。一个函数要存在反函数的话,那么它对应的映射应该是一一映射,二次函数不是一一映射。两个不同的自变量可以对应的同一个函数数值。如果把他限制在某一个单调区间内,那它存在。

2023-10-23 14:26:36

反函数的定义域确实是原函数的值域。用反函数来求原函数值域是理论上没有问题的。

但是，你要知道，反函数存在的要求是非常苛刻的。很多函数，甚至二次函数，都没有反函数。所以这个方法也很难行得通。

另外，一般来说，反函数和原函数的关系非常简单明了，比如说幂函数对应幂函数，指数函数对应对数函数，三角函数（局部）对应反三角函数。这样看来，反函数在求函数值域的推进效果上，其实并不大。我觉得化简、作图、求导都是更不错的求值域方法。

题目给出的这个函数，即便不是要你求其反函数，而是其它类型的题目，你往往也要把函数化简。一旦化简，其实也差不多可以求出其值域，毕竟只是一个简单分式套了一个指数函数而已。