二次函数的逆函数

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问题描述:

二次函数的逆映射

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2023-10-23 14:26:37

求一个函数的反函数即原来是用x表示y现在是用y表示x而已 之后只是把符号换一下 x换成y y换成x而已 二次函数也一样 需要注意反函数的值域是原函数的定义域 反函数的定义域是原函数的值域

f(

反函数就是x=ay^2-2ay+b----------(2)

P(3,1)在(1)上,又在(2)上

则1=9a-6a+b

3=a-2a+b

=>a=-1/2

b=5/2

y=(2^x-2)/(2^x+2)

y=1-4/(2^x+2)

2^x+2=4/(1-y)

2^x=4/(1-y)-2

x=log以2为底[4/(1-y)-2]

f(x)=log以2为底[4/(1-x)-2] (x≠1)

完整的二次函数没有反函数,只有单调的函数才有反函数。

ax²+bx+c=0

假设上面的方程有解

所谓反函数就是用y 来表示x

y=ax²+bx+c

x=[-b+根号下(b²-4ac+4ay)]/2a或x=[-b-根号下(b²-4ac+4ay)]/2a

故y=ax²+bx+c的反函数为:y=[-b+根号下(b²-4ac+4ax)]/2a

你给的这个函数不好,单调的函数才有反函数,所以反函数都是唯一的

其他答案

2023-10-23 14:26:37

首先要知道什么是逆函数,逆函数是指把原函数中的两个变量进行互换,比如二次函数y=ax²+bx+c先变成x=ay²+by+c的形式,然后再把y解出来得到的函数称为原函数的逆函数,同时原函数的定义域和值域变成逆函数的值域和定义域。

但不是所有的函数都有逆函数,象二次函数是没有逆函数的。

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