交错级数的余项是什么

2023-10-23 14:31:16 231次

问题描述：

交错级数余项是什么意思

2023-10-23 14:31:16

交错级数的余项是指级数的部分和与级数的极限之间的差值，即：

余项 = 级数的总和 - 级数的极限

对于交错级数，其余项的绝对值不超过第一项的绝对值，即：

|余项| ≤ |第一项|

这是一个重要的结论，可以用来确定交错级数的收敛性。如果第一项的绝对值越小，那么余项就越小，级数的收敛性就越好。

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级数的余项是交错级数。交错级数是正项和负项交替出现的级数，在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零...

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交错级数的余项是指从第n+1项开始的所有项的和，即：

Rn = (-1)^(n+1+1) * an+1 + (-1)^(n+2+1) * an+2 + (-1)^(n+3+1) * an+3 + ...

其中，an表示交错级数的第n项。