曲面法线方程怎么求

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问题描述:

曲面法线方程公式

推荐答案

2023-10-23 14:35:55

求解方法如下:

1.确定曲面的参数方程或普通方程。

2.求出曲面上任意一点的切向量。

3.将切向量与法向量相乘,得到法向量。

4.将法向量表示为标准形式,即n=(x,y,z)。

5.写出法线方程

其中

是曲面上任意一点到原点的距离向量。

其他答案

2023-10-23 14:35:55

法线方程求解方法:设曲线方程为y=f (x),在点 (a,f (a))的切线斜率为f' (a),因此法线斜率为-1/f' (a),由点斜式得法线方程为:y=- (x-a)/f' (a)+f (a)。 对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。

法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。

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