反称矩阵是一种反对称矩阵,指欧氏空间的反对称变换在标准正交基下的矩阵,即元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij)。
反称矩阵有以下性质:
1.A的特征值是零或纯虚数;
2.|A|是一个非负实数的平方;
3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列式等于零。
反称矩阵和反对称矩阵一样吗
反称矩阵是一种反对称矩阵,指欧氏空间的反对称变换在标准正交基下的矩阵,即元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij)。
反称矩阵有以下性质:
1.A的特征值是零或纯虚数;
2.|A|是一个非负实数的平方;
3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列式等于零。
若矩阵A的转置等于-A,则称A为反对称矩阵。