直线系的性质和特点

164次

问题描述:

直线系是什么年级的知识点

推荐答案

2023-10-23 14:54:44

直线系亦称直线束,是具有某一共同性质的直线的集合。如在平面仿射坐标系中,与已知直线Ax+By+C=0平行的所有直线组成一个直线系,它的方程为Ax+By+λ=0,式中λ是参数。

又如,通过一个定点(x0,y0)的所有直线也是一个直线系,称为以(x0,y0)为束心的直线束,它的方程为λ1(x-x0)+λ2(y-y0)=0,式中λ1,λ2是不同时为零的参数。如果只用一个参数来表示,直线束的方程为y-y0=k(x-x0),式中k为参数,但此直线束不包含直线x=x0。

一般地,对于给定的两直l1: A1x+B1y+C1=0,l2: A2x+B2y+C2=0,含有参数λ1,λ2(不同时为零)的方程λ1(A1x+B1y+C1)+λ2(A2x+B2y+C2)=0表示由l1和l2决定的直线束,

并且:

1.当l1与l2相交时,是以l1与l2的交点为中心的直线束,称为中心直线束;

2.当l1与l2平行(但不重合)时,该直线束称为平行直线束,且当参数λ1,λ2取值为同号或异号时,所对应的直线位于直线l1与l2之间或之外。

其他答案

2023-10-23 14:54:44

1. 无限延伸性:直线可以无限延伸,在两个方向上都没有限制。

2. 独立性:直线的位置不依赖于任何其他几何图形,它可以独立存在。

3. 等距性:直线上的任意两点之间的距离是相等的。

4. 无宽度性:直线没有宽度,在几何图形中不占据任何面积。

5. 平等性:直线的两侧是完全相等的,没有任何差别。

6. 方向性:直线有一个确定的方向,可以用箭头表示。

7. 直角性:直线可以与其他直线、平面或者曲面形成直角。

8. 垂直性:直线可以垂直于平面或者曲面。

9. 平行性:直线可以与其他直线、平面或者曲面形成平行关系。

10. 稳定性:直线的位置和形状是稳定的,不受外界影响。

知道问答相关问答

(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6