凹凸性判定记忆口诀
凸多边形和凹多边形是根据其内角的度数差异来区分的。
凸多边形是指所有内角均小于180度的多边形，也就是说，任意两个顶点之间的连线都在多边形内部或边界上。凸多边形的特点是没有凹进去的部分，边界上的点向外弯曲。
凹多边形是指至少有一个内角大于180度的多边形，也就是说，至少有一个顶点的连线不能完全在多边形内部或边界上。凹多边形的特点是至少有一部分凹进去，边界上的点向内弯曲。
以五边形为例，如果五边形的所有内角均小于180度，那么它是一个凸多边形。如果五边形中有一个内角大于180度，那么它就是一个凹多边形。
需要注意的是，凸多边形和凹多边形的定义是基于平面几何的，而在立体几何中，同样的多边形可能是凸的也可能是凹的，这取决于它的立体形状。
区别在于其内部角度的大小关系。具体如下：
- 凸多边形：所有内角均小于180度的多边形称为凸多边形。凸多边形的每条对角线都在多边形内部且不交叉。
- 凹多边形：至少存在一条内角大于等于180度的边的多边形称为凹多边形。凹多边形的某些对角线可能穿过多边形内部。
另外，根据欧拉公式，凸多边形的顶点数、边数和面数总和是2，而凹多边形则不满足这个公式。
在于其内角的大小关系凸多边形指的是所有内角都小于180度的多边形，因此其顶点都向外突出，不会存在凹陷的部分。而凹多边形则至少存在一个内角大于180度，这样就会出现至少一个凹陷的部分，可能会影响到多边形的性质和计算。通过区别外形定义的凸多边形和凹多边形还可以扩展到其他领域，如在计算几何和计算机图形学中，凸多边形经常用作一些操作的基础数据结构，而凹多边形的处理会比较困难。
